3．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x，y組成點(diǎn)P（x，y），求滿足x2+y2≤1的事件概率．

分析 該題涉及兩個(gè)變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個(gè)區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為1的正方形，面積為1，
∵x2+y2≤1的區(qū)域是圓的內(nèi)部的陰影區(qū)域，其面積S=$\frac{1}{4}$π，
∴在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)x，y組成點(diǎn)P（x，y），求滿足x2+y2≤1的事件概率為$\frac{π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=|lnx|，設(shè)0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．$[2\sqrt{2}，+∞）$D．$（2\sqrt{2}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．①命題“若b2-4ac＜0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）無(wú)實(shí)根”的否命題為真命題；
②命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x0∈N，使x${\;}_{0}^{3}$＞x${\;}_{0}^{2}$”；
③“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”的充要條件；
④“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題為真命題；
⑤a＞1是（a-2）（a-1）＞0的必要不充分條件．
其中正確命題的序號(hào)是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．x2+（y+2）2=3的圓心坐標(biāo)、半徑分別為（　�。�
A．（0，2）；3B．（0，-2）；3C．$（{0，2}）；\sqrt{3}$D．$（{0，-2}）；\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．圓A：x2+y2+4x+2y+1=0與圓B：x2+y2-2x-6y+1=0的位置關(guān)系是外切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)-$\sqrt{2}$≤a≤$\sqrt{2}$，b≠0，a，b∈R，則（a-b）2+（$\sqrt{2-{a}^{2}}$-$\frac{9}$）2的最小值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）\;（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-2cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．計(jì)算題
（1）求值：${27^{\frac{2}{3}}}-{（{\root{3}{-125}}）^2}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}+{log_2}3×{log_3}4$
（2）求不等式的解集：①33-x＜2；②${log_5}（{x-1}）＜\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案