一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時60海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　　）
A、10
2
海里
B、10
3
海里
C、15
2
海里
D、20
3
海里
考點：解三角形的實際應用
專題：計算題,作圖題,解三角形
分析：如圖，∠DAB=50°，∠DAC=20°，∠CBF=65°；從而在△ABC中化簡角，從而利用正弦定理求解．
解答： 解：如圖，∠DAB=50°，∠DAC=20°，∠CBF=65°；
在△ABC中，
∠BAC=∠DAB-∠DAC=50°-20°=30°；
∠ABC=∠ABF+∠CBF=40°+65°=105°；
故∠ACB=180°-105°-30°=45°；
則由正弦定理可得，
AB
sin∠ACB
=
BC
sin∠BAC
；
又∵AB=60×
1
2
=30海里；
故BC=
30
2
2
×
1
2
=15
2
；
故選C．
點評：本題考查了角的化簡與轉化及正弦定理的應用，同時考查了學生的作圖能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2a＞2b＞1，則下列不等關系式中正確的是（　�。�
A、sina＞sinb
B、log2a＜log2b
C、（
1
3
）a＞（
1
3
）b
D、（
1
3
）a＜（
1
3
）b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長是4厘米，過BC的一個平面與底面成30°的二面角，交側棱AA′于D，求AD的長和截面△BCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐的側棱與底面的邊長都為3
2
，則這個四棱錐的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把Rt△ABC沿斜邊上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如圖所示，互相垂直的平面有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
②若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③一個棱錐可以有兩條側棱和底面垂直；
④一個棱錐可以有兩個側面和底面垂直；
⑤所有側面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確的命題是（　　）
A、①②③B、①③C、②③④D、④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一垂直于地面的平面上，在該列的第一排B處和最后一排A處測得旗桿頂端的仰角為15°，且第一排和最后一排的距離為20
6
米，求旗桿CD的高度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①存在θ角使sinθ+cosθ＞
3
2
；
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切；
③當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空；
④函數(shù)f（x）對任意的x∈R，滿足f（x+2）=f（2-x）且f（1+x）+f（1-x）=0，則f（x）的一個周期為4．
其中正確的有（寫出所有可能結論的序號）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]是不大于x的最大整數(shù)．若函數(shù)f（x）=|x-[x+a]|存在最大值，則正實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案