16．如果實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{x}$的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)已知的約束條，畫出滿足約束條件的可行域，將式子進行變形，再分析目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出目標函數(shù)的取值范圍．

解答 解：約束條件對應的平面區(qū)域如下圖示：
設k=$\frac{y}{x}$，表示可行域內(nèi)的點（x，y）與點（0，0）連線的斜率
由圖可知k的最大值為直線2x-y=0的斜率2，
故$\frac{x+y}{x}$=1+k的最大值是3，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=2，an+1bn=anbn+2an+4
（Ⅰ）若bn=2an，求證：當n≥2時，$n+2≤{a_n}≤\frac{3}{2}n+1$；
（Ⅱ）若${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}{b_n}+2{b_n}+4}}{a_n}$，證明an＜10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-cosωx的圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為$\frac{π}{2}$，則f（x）的一個單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{（x+1）^2}，\;a≤x＜k\\{log_2}（x+1）+1，\;\;k≤x≤1.\end{array}\right.$若存在實數(shù)k使得該函數(shù)值域為[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-2，-$\frac{1}{2}$）D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過點A（3，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y-1=0相切于點B，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．0B．$\sqrt{5}$C．5D．$\frac{{\sqrt{50}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．記集合A={x|x+2＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∪B=（　�。�
A．（-2，+∞）B．[-1，1]C．[-1，1]∪[2，+∞）D．（-2，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復數(shù)Z=$\frac{2+ai}{1+i}$（a∈R）在復平面內(nèi)對應的點在虛軸上，則a=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且c＜a，已知$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{BA}$=-2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
（1）求a和c的值；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某襯衫進價為每件80元，零售價為每件100元，現(xiàn)每買一件送禮品一份進行促銷，若禮品為1元時銷售量增加10%；若禮品為2元時，銷售量比禮品為1元時又增加10%；若禮品為3元時，銷售量比禮品為2元時再增加10%；…，以此類推．（1）試寫出禮品為n元時（n≤20），盈利值f（n）的解析式；
（2）當禮品為多少元時盈利最多？

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