16．如果實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤3}\\{\;}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{x}$的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)已知的約束條，畫出滿足約束條件的可行域，將式子進(jìn)行變形，再分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出目標(biāo)函數(shù)的取值范圍．

解答 解：約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
設(shè)k=$\frac{y}{x}$，表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（0，0）連線的斜率
由圖可知k的最大值為直線2x-y=0的斜率2，
故$\frac{x+y}{x}$=1+k的最大值是3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1，b1=2，an+1bn=anbn+2an+4
（Ⅰ）若bn=2an，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$n+2≤{a_n}≤\frac{3}{2}n+1$；
（Ⅱ）若${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}{b_n}+2{b_n}+4}}{a_n}$，證明an＜10．

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7．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-cosωx的圖象相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為$\frac{π}{2}$，則f（x）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為（　　）
A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）C．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）D．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）

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4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{（x+1）^2}，\;a≤x＜k\\{log_2}（x+1）+1，\;\;k≤x≤1.\end{array}\right.$若存在實(shí)數(shù)k使得該函數(shù)值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]B．[-2，-1]C．[-2，-$\frac{1}{2}$）D．[-2，0]

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11．過點(diǎn)A（3，1）的直線l與圓C：x2+y2-4y-1=0相切于點(diǎn)B，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．0B．$\sqrt{5}$C．5D．$\frac{{\sqrt{50}}}{3}$

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1．記集合A={x|x+2＞0}，B={y|y=sinx，x∈R}，則A∪B=（　　）
A．（-2，+∞）B．[-1，1]C．[-1，1]∪[2，+∞）D．（-2，1]

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8．復(fù)數(shù)Z=$\frac{2+ai}{1+i}$（a∈R）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，且c＜a，已知$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{BA}$=-2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
（1）求a和c的值；
（2）求sin（B-C）的值．

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6．某襯衫進(jìn)價(jià)為每件80元，零售價(jià)為每件100元，現(xiàn)每買一件送禮品一份進(jìn)行促銷，若禮品為1元時(shí)銷售量增加10%；若禮品為2元時(shí)，銷售量比禮品為1元時(shí)又增加10%；若禮品為3元時(shí)，銷售量比禮品為2元時(shí)再增加10%；…，以此類推．（1）試寫出禮品為n元時(shí)（n≤20），盈利值f（n）的解析式；
（2）當(dāng)禮品為多少元時(shí)盈利最多？

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