【題目】下列命題正確的是

（1）命題“，”的否定是“，”；

（2）l為直線，，為兩個不同的平面，若，，則；

（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；

（4）“”是“”的充分不必要條件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

【答案】D

【解析】

逐個命題進行判定，對于（1）結(jié)合全稱命題的否定方法可以判定；對于（2）要考慮全面直線與平面的位置關(guān)系；對于（3）根據(jù)復(fù)合命題的真假進行判斷；對于（4）利用可以判定.

對于（1）“，”的否定就是“，”，正確；

對于（2）直線可能在平面內(nèi)，所以不能得出，故不正確；

對于（3）若“為真命題”則均為真命題，故是假命題，正確；

對于（4）因為時可得，反之不能得出，故“”是“”的必要不充分條件,故不正確.故選D.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．

（1）當(dāng)a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大值=，試求f（x）的解析式；

（2）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值范圍．

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【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組,…,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績大于等于14秒且小于16秒為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

(2)若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.

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【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動場所，配備了各種文化娛樂活動所需要的設(shè)施，讓廣大居民健康生活、積極向上．社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：（為了便于計算，把2015年簡記為5，其余以此類推）

年份（年）

5

6

7

8

投資金額（萬元）

15

17

21

27

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為， ．）

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（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形的面積最大？

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【題目】已知函數(shù)，若在處取極大值，且極大值為7，在處取極小值．

（1）求a，b，c的值；

（2）求函數(shù)在[0, 4]上的最小值．

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【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行APP”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員，統(tǒng)計了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求當(dāng)天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；

（Ⅱ）從當(dāng)天步數(shù)在， ， 的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；

（Ⅲ）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結(jié)果）．

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（1）求X的期望和方差；

（2）求用以上方法估算定積分時，的估計值與實際值之差在區(qū)間（-0.01，0.01）的概率．

附表：

1899

1900

1901

2099

2100

2101

0.0058

0.0062

0.0067

0.9933

0.9938

0.9942

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