已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，則直線ax+by+2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用直線和圓有公共點(diǎn)，得到a，b滿足的條件，利用幾何概型的概率公式求出對(duì)應(yīng)的面積即可得到結(jié)論．
解答： 解；∵a，b是區(qū)間[0，3]上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，
∴a，b對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為3×3=9，
若直線ax+by+2=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，
則原點(diǎn)到直線的距離d=
2
a2+b2
≤1，
即a2+b2≥4，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)榘霃綖?的圓及其外部部分，
則根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率為P=1-
1
4
π×4
9
=1-
π
9
，
故答案為：1-
π
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求出a，b滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵．
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已知等差數(shù)列{an}中，a3=3，a5+a9=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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如圖：已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0），且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l的方程；
（2）試問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)P使得|PC1|=
2
|PC2|，若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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隨機(jī)寫(xiě)出兩個(gè)小于1的正數(shù)x與y，它們與數(shù)1一起形成一個(gè)三元數(shù)組（x，y，1）．這樣的三元數(shù)組正好是一個(gè)鈍角三角形的三邊的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面向量
a
，
b
中，若
a
=（1，-1），
b
=（cosα，sinα），且
a
•
b
=1，則向量
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A=[-2，10），B=[5，13），則∁R（A∩B）=
 
．

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