9．已知四邊形ABCD中，G為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AG}$B．$\overrightarrow{CG}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$

分析 利用向量平行四邊形法則、三角形法則即可得出．

解答 解：由平行四邊形法則可得：$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$，
∴$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BG}$=$\overrightarrow{AG}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量平行四邊形法則、三角形法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-1，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且 b1=a1，b6=a5
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若Cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng) 和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
②?a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
③若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
④若a2-b-2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）-2有2個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的奇函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2（x1≠x2）都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，若正實(shí)數(shù)a使得不等式f（a2ea-a2）+f（ba3）＜0恒成立，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-e，+∞）C．[-1，e]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，圓O的方程為x2+y2=1，A（-2，0），對(duì)圓O上的任意一點(diǎn)P，存在一定點(diǎn)B（b，0）（b≠-2）和常數(shù)λ，都有PA=λPB成立，則b+λ的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+a
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0
（2）若當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|ax-b|+|x+c|．
（1）當(dāng)a=c=3，b=1時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若a=1，c＞0，b＞0，f（x）min=1，求$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x∈[-1，0]，θ∈[0，2π），二元函數(shù)$f（x，θ）=\frac{1+cosθ+x}{1+sinθ-x}$取最小值時(shí)，x=x0，θ=θ0則（　　）
A．4x0+θ0=0B．4x0+θ0＜0C．4x0+θ0＞0D．以上均有可能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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