【題目】在某服裝商場(chǎng)，當(dāng)某一季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，季節(jié)性服裝的價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)．設(shè)一種服裝原定價(jià)為每件70元，并且每周(7天)每件漲價(jià)6元，5周后開始保持每件100元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周每件降價(jià)6元，直到16周末，該服裝不再銷售．

(1)試建立每件的銷售價(jià)格(單位：元)與周次之間的函數(shù)解析式；

(2)若此服裝每件每周進(jìn)價(jià)(單位：元)與周次之間的關(guān)系為，，試問(wèn)該服裝第幾周的每件銷售利潤(rùn)最大？(每件銷售利潤(rùn)＝每件銷售價(jià)格－每件進(jìn)價(jià))

【答案】(1)

(2)第5周的每件銷售利潤(rùn)最大

【解析】

（1）直接由一次函數(shù)和常數(shù)函數(shù)關(guān)系列出價(jià)格（元）與周次之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分段由得到銷售此服裝的利潤(rùn)與周次的關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)和一次函數(shù)的單調(diào)性分段求最大值，最后取三段中最大值的最大者．

解：（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

綜上所述：；

（2）由已知可得：，

當(dāng)時(shí)，有時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有或時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，有時(shí)，，

綜上：當(dāng)時(shí)，，

答：第5周的每件銷售利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)， 滿足約束條件，則的最大值為_______．

【答案】4

【解析】,畫出可行域如下圖所示,由圖可知,目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值為.

[點(diǎn)睛]本小題主要考查線性規(guī)劃的基本問(wèn)題,考查了指數(shù)的運(yùn)算. 畫二元一次不等式或表示的平面區(qū)域的基本步驟：①畫出直線（有等號(hào)畫實(shí)線，無(wú)等號(hào)畫虛線）；②當(dāng)時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)，判斷原點(diǎn)所在的平面區(qū)域；當(dāng)時(shí)，另取一特殊點(diǎn)判斷；③確定要畫不等式所表示的平面區(qū)域.

【題型】填空題
【結(jié)束】
14

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為 .

（Ⅰ） 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（ Ⅱ ） 設(shè)直線 與軸和軸的交點(diǎn)分別為，為圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【答案】(1);.

(2).

【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數(shù)方程,將圓的極坐標(biāo)方程展開后化簡(jiǎn)得直角坐標(biāo)方程.(II)求得兩點(diǎn)的坐標(biāo), 設(shè)點(diǎn)，代入向量,利用三角函數(shù)的值域來(lái)求得取值范圍.

【試題解析】

（Ⅰ）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

直線的直角坐標(biāo)方程為.

（Ⅱ）由直線的方程可得點(diǎn)，點(diǎn).

設(shè)點(diǎn)，則 .

.

由（Ⅰ）知，則 .

因?yàn)?/span>，所以.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若對(duì)于任意， 都滿足，求的值；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人在微信群中發(fā)了一個(gè)8元“拼手氣”紅包，被甲、乙、丙三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則甲領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為， 與相交于兩點(diǎn),求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有一組圓.下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A. 存在，使圓與軸相切

B. 存在一條直線與所有的圓均相交

C. 存在一條直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù)： ,其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益=總成本+利潤(rùn))

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)、分別在軸，軸上滑動(dòng)，在線段上，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)是軌跡上一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線分別與軌跡交于點(diǎn)，，直線，的斜率分別記為，.

①求證：；

②求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本題滿分12分)

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最

小值為，離心率為。

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（1，0）作直線交于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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