19．來晉江旅游的外地游客中，若甲、乙、丙三人選擇去五店市游覽的概率均為$\frac{3}{5}$，且他們的選擇互不影響，則這三人中至多有兩人選擇去五店市游覽的概率為（　　）
A．$\frac{36}{125}$B．$\frac{44}{125}$C．$\frac{54}{125}$D．$\frac{98}{125}$

分析 根據(jù)題意，設(shè)“三人中至多有兩人選擇去五店市游覽”為事件A，則A的對立事件$\overline{A}$為“三人都選擇去五店市游覽”，由相互獨立事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），結(jié)合對立事件的概率公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)“三人中至多有兩人選擇去五店市游覽”為事件A，
則A的對立事件$\overline{A}$為“三人都選擇去五店市游覽”，
又由甲、乙、丙三人選擇去五店市游覽的概率均為$\frac{3}{5}$，且他們的選擇互不影響，
則P（$\overline{A}$）=$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{27}{125}$，
則P（A）=1-P（$\overline{A}$）=$\frac{98}{125}$；
故選：D．

點評 本題考查互斥事件的概率計算，解題時利用對立事件的概率特點，先求出A的對立事件的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{4x}$（x＞0，a＞0）在x=3時取得最小值，則最小值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$，且AB=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{1}\end{array}]$，則矩陣B=$[\begin{array}{l}{2}&{-1}\\{-1}&{1}\end{array}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，a=3，b=x，cosB=$\frac{2}{3}$，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（3，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（$\sqrt{5}$，3）D．（0，$\sqrt{5}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．形狀不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=loga（$\frac{a}{x}$-1）在區(qū)間（0，$\frac{2}{5}$]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列說法中
①若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則點O是△ABC的重心
②若點O滿足：${|{\overrightarrow{OA}}|^2}+{|{\overrightarrow{BC}}|^2}={|{\overrightarrow{OB}}|^2}+{|{\overrightarrow{CA}}|^2}={|{\overrightarrow{OC}}|^2}+{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$，則點O是△ABC的垂心．
③若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）（λ∈R）$，點P的軌跡一定過△ABC的內(nèi)心．
④若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|sinB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|sinC}}）（λ∈R）$，點P的軌跡一定過△ABC的重心．
⑤若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}）（λ∈R）$，點P的軌跡一定過△ABC的外心．
其中正確的是①②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運選手，求3名幸運選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b（a≠b）都是正有理數(shù)，$\sqrt{a}，\sqrt$都是無理數(shù)．
（1）判斷$\sqrt{a}•\sqrt$是否可能是有理數(shù)，請舉例說明；
（2）求證：$\sqrt{a}+\sqrt$不可能是有理數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案