14．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x-2）是奇函數(shù)，且f（1）=1，則f（2015）=（　　）
A．2015B．-2015C．1D．-1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期性和奇偶性的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x-2）是奇函數(shù)，f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，
∴f（-x-2）=-f（x-2）=f（x+2），
即-f（x）=f（x+4），即f（x+8）=f（x），
則函數(shù)f（x）是周期為8的周期函數(shù)，
則f（2015）=f（252×8-1）=f（-1）=f（1）=1，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．設(shè)全集U={x∈Z|0≤x≤5}，集合A=$\left\{{3，1}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y={{log}_{\sqrt{3}}}x，x∈A}\right\}$，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{0，4，5，2}B．{0，4，5}C．{4，5，2}D．{4，5}

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5．集合M={1，2，-3m+（m-3）i}（其中i為虛數(shù)單位），N={-9，3}，且M∩N≠∅，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．3B．1C．2D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為12π．

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9．一個由若干行數(shù)字組成的數(shù)表，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其肩上兩個數(shù)字之和，最后一行僅有一個數(shù)，第一行是前100個正整數(shù)按從小到大排成的行，則最后一行的數(shù)是101×298．

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19．在平面直角坐標(biāo)系中，若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{|y-2|≤x}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的取值范圍是（　　）
A．[$\sqrt{5}$，5]B．[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，5]C．[$\frac{9}{2}$，25]D．[9，25]

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（6sinx+cosx，7sinx-2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=4且a=2，求角A及△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知動點A在橢圓 C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上，動點B在直線 x=-2上，且滿足 $\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點），橢圓C上點 $M（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，3）$到兩焦點距離之和為 4$\sqrt{3}$
（I）求橢圓C方程．
（Ⅱ）求|AB|取最小值時點A的坐標(biāo)．

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7．設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0），直線AC，BC相交于點C，且它們的斜率之積是-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$（常數(shù)a，b為正實數(shù)）．
（Ⅰ）求點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點，P，Q為軌跡E上的動點，且OP⊥OQ，求$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$的值．

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