Question

函數(shù)y=log0.2(x2-3x+2)的增區(qū)間是

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)y=log_0.2（x²-3x+2）的定義域，再由拋物線t=x²-3x+2開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=

3

2

，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)求函數(shù)y=log_0.2（x²-3x+2）的增區(qū)間．

解答：解：∵函數(shù)y=log0.2(x2-3x+2)，
∴∴x²-3x+2＞0，
解得x＜1，或x＞2．
∵拋物線t=x²-3x+2開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸方程為x=

3

2

，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，知：
函數(shù)y=log_0.2（x²-3x+2）的增區(qū)間是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．