Question

【題目】某地區(qū)高考實行新方案，規(guī)定：語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目，考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選出了三個科目作為選考科目．若一名學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目，則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定．某學(xué)校為了了解高一年級200名學(xué)生選考科目的意向，隨機選取20名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表：

性別	選考方案確定情況	物理	化學(xué)	生物	歷史	地理	政治
男生	選考方案確定的有5人	5	5	2	1	2	0
	選考方案待確定的有7人	6	4	3	2	4	2
女生	選考方案確定的有6人	3	5	2	3	3	2
	選考方案待確定的有2人	1	2	1	0	1	1

（1）在選考方案確定的男生中，同時選考物理、化學(xué)、生物的人數(shù)有多少？

（2）從選考方案確定的男生中任選2名，試求出這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率．

Answer 1

【答案】（1）2人；（2）

【解析】

（1）由表格可直接發(fā)現(xiàn)選考方案確定的男生中同時選擇“物理、化學(xué)和生物”的人數(shù)．
（2）已確定選考科目的男生共5人.其中有2人選擇“物理、化學(xué)和生物”，記為，；有1人選擇“物理、化學(xué)和歷史”，記為；有2人選擇“物理、化學(xué)和地理”，記為，，由此利用列舉法能求出任取2名男生，這2名學(xué)生選考科目完全相同的概率．

（1）選考方案確定的男生中，同時選擇“物理、化學(xué)和生物”的人數(shù)是2人.

（2）由數(shù)據(jù)可知，已確定選考科目的男生共5人.其中有2人選擇“物理、化學(xué)和生物”，記為，；有1人選擇“物理、化學(xué)和歷史”，記為；有2人選擇“物理、化學(xué)和地理”，記為，.

從已確定選考科目的男生中任選2人，有，，，，，，，，，，共10種選法.

兩位學(xué)生選考科目完全相同的選法種數(shù)有，，共2種選法.

設(shè)事件：從已確定選考科目的男生中任選出2人，這兩位學(xué)生選考科目完全相同.

則.