7．給出下列命題：
①底面多邊形內(nèi)接于一個圓的棱錐的側(cè)棱長相等；
②棱臺的各側(cè)棱不一定相交于一點；
③如果不在同一平面內(nèi)的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，則連結(jié)它們的對應頂點所圍成的多面體是三棱臺；
④圓臺上底圓周上任一點與下底圓周上任一點的連線都是圓臺的母線．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 根據(jù)常見幾何體的結(jié)構(gòu)特征判斷．

解答 解：對于①，這有棱錐頂點在底面的射影為底面外接圓的圓心時，棱錐的側(cè)棱才相等，故①錯誤；
對于②，棱臺是由棱錐切割得到的，故棱臺的側(cè)棱交于一點，故②錯誤；
對于③，如果不在同一平面內(nèi)的兩個相似的直角三角形的對應邊互相平行，
這這兩個平面互相平行，且連結(jié)對應頂點后延長線交于一點，故③正確；
對于④，圓臺的母線與軸為共面直線，故④錯誤．
故選C．

點評 本題考查了常見幾何體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐PABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AC=2．D，E分別為線段AB，BC上的點，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
證明：（1）求三棱錐PABC的體積；
（2）證明DE⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=ln\sqrt{1+2x}+mx$．
（Ⅰ）若f（x）為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當m=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅲ）當m=1時，且1≥a＞b≥0，證明：$\frac{4}{3}＜\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＜2$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k值是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的極坐標方程為3ρcosθ+ρsinθ-6=0，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$，
（1）求直線l和圓C的直角坐標系方程；
（2）若相交，求出直線被圓所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的極坐標方程為3ρcosθ+ρsinθ-6=0，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$，
（1）求直線被圓所截得的弦長；
（2）已知點P（0，-2），過P的直線l'與圓所相交于A、B不同的兩點，求$|{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}|$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB是圓O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．求證：AB2=BE•BD-AE•AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖為某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為：$\frac{24-2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在極坐標系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點，則線段PQ長度的最大值為（　�。�
A．4B．2C．6D．8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案