4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$，則∠B為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 通過正弦定理及$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$求出tanB的值，進(jìn)而求出B的值．

解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，而$\frac{sinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}cosB}$，兩式相乘得tanB=$\sqrt{3}$，
由于0＜B＜π，
從而B=$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

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