12．過點P（-2，3）的直線被圓x2+y2-4x+2y-2=0所截，求截得的最長弦所在的直線方程．

分析 確定圓心坐標(biāo)，可得過（-2，3）的直徑的斜率，即可求出被圓x2+y2-4x+2y-2=0截得的最長弦所在直線的方程．

解答 解：x2+y2-4x+2y-2=0可化為（x-2）2+（y+1）2=7，的圓心坐標(biāo)為（2，-1）
故過（-2，3）的直徑的斜率為kk=$\frac{3+1}{-2-2}$=-1，
因此被圓x2+y2-4x+2y-2=0截得的最長弦所在直線的方程是y-3=-（x+2），即為x+y-1=0．

點評 本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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