14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，則cos（a2+a12）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)化簡a1+a7+a13=4π，并求出a7的值，代入所求的式子后，由等差數(shù)列的性質(zhì)、誘導公式化簡后求值．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4π，
∴3a7=4π，解得a7=$\frac{4π}{3}$，
∴cos（a2+a12）=cos2a7=cos$\frac{8π}{3}$=cos（2π+$\frac{2π}{3}$）
=cos $\frac{2π}{3}$=$-\frac{1}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及誘導公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C，求實數(shù)a的取值集合．

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5．已知命題p：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a+7≥m+2恒成立；命題q：x2+ax=2=0有兩個不同的實數(shù)根，若p∨q為真，且p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．如圖，已知四棱錐S-ABCD的底面為矩形且SA⊥底面ABCD，若側(cè)棱SC=5$\sqrt{2}$，則此四棱錐的外接球表面積為（　�。�
A．25πB．50πC．100πD．200π

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是共面的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）的值．

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19．直線x-y=0被圓x2+y2=1截得的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞-1}，B=|x|2x＞$\sqrt{2}$|，則A∪B=（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（0，+∞）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為矩形，平面CDD1C1⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是CD，AB的中點，求證：
（1）AD⊥CD；
（2）EF∥平面ADD1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知p：冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：|m-2|＜1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不要條件

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