2．對于空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，且有$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），則x=2，y=-3，z=2是P，A，B，C四點共面的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合空間四點共面的等價條件進行判斷即可．

解答 解：若P，A，B，C四點共面，
則滿足x+y+z=1，則x=2，y=-3，z=2不一定成立，即必要性不成立．
若x=2，y=-3，z=2，則滿足x+y+z=2+3-2=1，則P，A，B，C四點共面，即充分性成立，
故x=2，y=-3，z=2是P，A，B，C四點共面的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)空間四點共面的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

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C．fx（0，0）存在，fy（0，0）不存在D．fx（0，0），fy（0，0）都不存在

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