已知二項(xiàng)式(
3x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
（1）由題意得Cn0+Cn1+Cn2++Cnn=256，
即2n=256，解得n=8
（2）該二項(xiàng)展開式中的第r+1項(xiàng)為Tr+1=
Cr8
(
3x
)8-r•(
1
x
)r=
Cr8
•x
8-4r
3

令
8-4r
3
=0，得r=2，此時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為T3=C82=28
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
3x
+
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為256．
（1）求n．
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
+
3x
)n（其中7＜n＜15）的展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)，第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）寫出它的展開式中的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(3
x
-
2
3x
)10．
（1）求展開式第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；
（2）求展開式第四項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求第四項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(3x+2)n的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為3 125,則此展開式中x4的系數(shù)是(　　)

A.240　　　        B.720　　　       C.810　　　        D.1 080

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