（《坐標系與參數(shù)方程》選做題）以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，則它與曲線數(shù)學公式（α為參數(shù)）的交點的直角坐標是________．

（-1，1）
分析：利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，化簡極坐標方程為直角坐標方程；曲線的參數(shù)方程化為直角坐標系，然后求出兩個直角坐標方程的交點即可．
解答：因為直線的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+2=0，它的直角坐標方程為：直線x-y+2=0，
曲線（α為參數(shù)）的直角坐標方程為：拋物線段y=x2（0≤y≤2），
聯(lián)立兩個直角坐標方程組成方程組
②代入①得，x2-x-2=0，解得x=-1，或x=2，
x=-1時，y=1；x=2，時y=4（舍去）；
它們交點的直角坐標為（-1，1）．
故答案為：（-1，1）．
點評：本題是基礎題，考查極坐標方程與直角坐標方程，參數(shù)方程與直角坐標方程的互化，曲線交點的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選擇題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個特征值λ=2，其對應的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點F1，F(xiàn)2為其左、右焦點，直線l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．求點F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標（1，-5），點M的極坐標為(4，
π
2
)，若直線l過點P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系xOy的坐標原點O重合，極軸與x軸的非負半軸重合．曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．問曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦所在直線的方程，若不相交，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案