Question

高三（一）班需要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（　�。�

• A、3000
• B、3200
• C、3600
• D、3800

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，可采用插空法．先將其它五個(gè)節(jié)目排好，5個(gè)節(jié)目有6個(gè)空，再?gòu)?個(gè)空中選擇兩個(gè)安排舞蹈節(jié)目，由排列、組合數(shù)公式計(jì)算可得每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、先把4個(gè)音樂(lè)節(jié)目和一個(gè)曲藝節(jié)目排列好，共有A₅⁵=120種安排方法，排好后，有6個(gè)空位，
②、再把2個(gè)舞蹈節(jié)目插入上邊的5個(gè)節(jié)目形成的6個(gè)空位中，有A₆²=30種安排方法．
則共有120×30=3600種的不同排法；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問(wèn)題一般都用“插空法”，屬于中檔題．