由直線x-y+1=0上一點(diǎn)向圓（x-2）2+（y+1）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、3
D、
7
考點(diǎn)：圓的切線方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：易得圓心為C（2，-1），半徑為R=1，設(shè)直線x-y+1=0上任意一點(diǎn)為P，設(shè)切點(diǎn)為T(mén)，可知當(dāng)PC取最小值時(shí)，切線長(zhǎng)PT取最小值，由點(diǎn)到直線的距離公式可得．
解答： 解：由圓的方程可知圓心為C（2，-1），半徑為R=1，
設(shè)直線x-y+1=0上任意一點(diǎn)為P，設(shè)切點(diǎn)為T(mén)，
則PT2=PC2-R2=PC2-1，
故當(dāng)PC取最小值時(shí)，切線長(zhǎng)PT取最小值，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得PC的最小值為d=
|2-(-1)+1|
12+(-1)2
=2
2
，
∴切線長(zhǎng)PT的最小值為
(2
2
)2-1
=
7

故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線方程，涉及點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=4an+3，Sn是其前n項(xiàng)和，則S6=
 
．

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C
2
5
=（　�。�
A、4B、8C、10D、20

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已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
1
2
，其中
a
=(
3
sinx-cosx，-1)，
b
=(cosx，1)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b 的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實(shí)數(shù)x使得f（x）≤3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解集為{x|0＜x＜2}的不等式（組）為（　�。�
A、1＜2x+1＜3
B、|x-1|＜1
C、x2-x＞0
D、
x-1＜0
x-3＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高三（一）班需要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（　�。�
A、3000B、3200
C、3600D、3800

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（2x-3）+8的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3-1在x=1處的切線方程為（　�。�
A、x=1B、y=1
C、y=3x-3D、y=2x-2

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