求函數(shù)y=4-3cos2x-4sinx，x∈[
π
3
，π]的值域．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：令sinx=t，則y=3t2-4t+1，由 x的范圍，可得t=sinx的范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得y=3t2-4t+1 的值域．
解答： 解：由于函數(shù)y=4-3cos2x-4sinx=4-3（1-sin2x）-4sinx=3sin2x-4sinx+1，
令sinx=t，∵x∈[
π
3
，π]，∴t∈[0，1]，且y=3t2-4t+1，
∴當(dāng)t=
2
3
時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-
1
3
，當(dāng)t=0時(shí)，函數(shù)y取得最大值為1，故函數(shù)y的值域?yàn)閇-
1
3
 1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
cos(sinx)
的定義域?yàn)镽，則（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是偶函數(shù)
C、f（x）即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、f（x）即不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩圓C1：x2+y2+2x=0，C2：x2+y2+4y+3=0的位置關(guān)系為（　�。�
A、外離B、內(nèi)含C、相交D、相切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f(x)=
ax2-x+a
的定義域?yàn)镽；q：不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)直線l1：3x-5y-10=0和l2：x+y+1=0的交點(diǎn)，且平行與l3：x+2y-5=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2|log2a|=
1
a
，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3a9=3，則a6等于（　　）
A、3
B、±3
C、±
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少粉塵），并采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)．當(dāng)每家庭月用電量不超過(guò)100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；當(dāng)每月用電量超過(guò)100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)的部分每度按0.5元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)y元，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某家庭一月份用電120度，問(wèn)應(yīng)交電費(fèi)多少元？
（3）若某家庭第一季度繳納電費(fèi)情況如下表：
月份 1月 2月 3月 合計(jì)
交費(fèi)金額（元） 76 63 45.6 184.6
問(wèn)這個(gè)家庭第一季度共用多少度電？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c∈R，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A、若a＞b，則a-c＞b-c
B、若a＞b，則
a
c
＞
b
c
C、若ac＜bc，則a＜b
D、若a＞b，則ac2＞bc2

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