Question

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券，賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：

（1）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中超過50%的概率；

（2）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中至少有一場超過60%的概率；

（3）用來表示易建聯(lián)某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；(3) 不具有線性相關關系

【解析】試題分析：（1）從表中計數(shù)，易建聯(lián)在比賽中超過的場次為8，由古典概型概率公式可得概率；

（2）從9場比賽中任選2場共有36種選法，兩場中都不超過的有10種選法，因此至少有一場超過的有26種選法，由此可得所求概率；

（3）兩人變量呈線性相關，在散點圖所對應的點必須靠近某條直線，本題中顯然不靠近一條直線，因此不是線性相關．

試題解析：（1）設易建聯(lián)在比賽中超過為事件，則共有8場比賽中超過，故.

（2）設“易建聯(lián)在這兩場比賽中至少有一場超過”為事件，則從上述9場中隨機選擇兩場共有36個基本事件，其中任意選擇兩場中，兩場中都不超過的共有10個基本事件，故

（3）不具有線性相關關系.

因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運動，個人無法完全主宰一場比賽.