【題目】某校舉行了一次考試,從學(xué)生中隨機(jī)選取了人的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).已知這些學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?/span>分至分之間,現(xiàn)將成績(jī)按如下方式分成組:第一組,第二組,.......,第六組,并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù);

(2)從成績(jī)大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人,求至少有名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率.

【答案】(1)平均分,眾數(shù);(2)

【解析】

(1)先利用頻率和為,求得的頻率,然后利用每組中點(diǎn)值作為代表,計(jì)算出平均數(shù).眾數(shù)是頻率分布直方圖最高的長(zhǎng)方形的中點(diǎn),故為.(2)分別計(jì)算出內(nèi)的學(xué)生數(shù),然后利用列舉法求得至少有1名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率.

(1)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的頻率為:

平均分為

眾數(shù)的估計(jì)值是

(2)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生有人,記此人分別為,,,

成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生有人,記此人分別為,,

則從這人中任選人的基本事件有,,,,,,,,,,,個(gè).

記事件“在成績(jī)大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人,至少有名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)”為事件,則事件包含的基本事件有,,,,,,,個(gè).

故事件發(fā)生的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020122日,國(guó)新辦發(fā)布消息:新型冠狀病毒來源于武漢一家海鮮市場(chǎng)非法銷售的野生動(dòng).專家通過全基因組比對(duì)發(fā)現(xiàn)此病毒與2003年的非典冠狀病毒以及此后的中東呼吸綜合征冠狀病毒,分別達(dá)到70%40%的序列相似性.這種新型冠狀病毒對(duì)人們的健康生命帶來了嚴(yán)重威脅因此,某生物疫苗研究所加緊對(duì)新型冠狀病毒疫苗進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

總計(jì)

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只,取到“注射疫苗”小白鼠的概率為.

1)求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,的值;

2)能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒有效?

附:.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)x210x(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí),C(x)51x1 450(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場(chǎng)分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過雙曲線的右支上一點(diǎn),分別向圓和圓作切線,切點(diǎn)分別為,,則的最小值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列中,,,.

1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)設(shè),,若對(duì)任意,有恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《情境》劉曉紅同學(xué)在做達(dá)標(biāo)訓(xùn)練的課外作業(yè)時(shí),遇到一個(gè)如何用五點(diǎn)法作出正弦型函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象及圖象之間如何進(jìn)行變換的問題,她犯愁了.

《問題》設(shè)函數(shù)的周期為,且圖象過點(diǎn)

1)求的值;

2)用五點(diǎn)法作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象;

3)敘述函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.

由于劉曉紅對(duì)上述問題還沒有掌握解決方法及解題概念和步驟,導(dǎo)致無從下手,于是她請(qǐng)教了班上的學(xué)習(xí)委員張倩同學(xué)給她做了如下點(diǎn)撥:

用五點(diǎn)法作出在一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象,首先要列表并分別令相位、、、,再解出對(duì)應(yīng)的、的值,得出坐標(biāo),然后描點(diǎn),最后畫出圖象.而由函數(shù)的圖象變到函數(shù)的圖象主要有兩種途徑:①按物理量初相,周期,振幅的順序變換;②按物理量周期,初相,振幅的順序變換.要注意兩者操作的區(qū)別,防止出錯(cuò).

經(jīng)過張倩耐心而細(xì)致的解釋,劉曉紅豁然開朗,并對(duì)該題解答如下:

(注意:解答第(3)問時(shí),要按照題中要求,寫出兩種變換過程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018年開始,直播答題突然就火了,在某場(chǎng)活動(dòng)中,最終僅有23人平分100萬獎(jiǎng)金,這23人可以說是“學(xué)霸”級(jí)的大神.但隨著直播答題的發(fā)展,其模式的可持續(xù)性受到了質(zhì)疑,某網(wǎng)戰(zhàn)隨機(jī)選取500名網(wǎng)民進(jìn)行了調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如下表:

認(rèn)為直播答題模式可持續(xù)

180

140

認(rèn)為直播答題模式不可持續(xù)

120

60

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思維方法判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為對(duì)直播答題模式的態(tài)度與性別有關(guān)系?

(2)已知在參與調(diào)查的500人中,有15%曾參加答題游戲瓜分過獎(jiǎng)金,而男性被調(diào)查者有12%曾參加游戲瓜分過獎(jiǎng)金,求女性被調(diào)查者參與游戲瓜分過獎(jiǎng)金的概率.

參考公式:

臨界值表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與圓相切,圓心的坐標(biāo)為

1)求圓的方程;

2)設(shè)直線與圓沒有公共點(diǎn),求的取值范圍;

3)設(shè)直線與圓交于、兩點(diǎn),且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答下列問題:

1)求平行于直線3x+4y- 2=0,且與它的距離是1的直線方程;

2)求垂直于直線x+3y -5=0且與點(diǎn)P( -1,0)的距離是的直線方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案