【題目】2020年1月22日，國(guó)新辦發(fā)布消息：新型冠狀病毒來(lái)源于武漢一家海鮮市場(chǎng)非法銷(xiāo)售的野生動(dòng).專(zhuān)家通過(guò)全基因組比對(duì)發(fā)現(xiàn)此病毒與2003年的非典冠狀病毒以及此后的中東呼吸綜合征冠狀病毒，分別達(dá)到70%和40%的序列相似性.這種新型冠狀病毒對(duì)人們的健康生命帶來(lái)了嚴(yán)重威脅因此，某生物疫苗研究所加緊對(duì)新型冠狀病毒疫苗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未感染病毒

感染病毒

總計(jì)

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

總計(jì)

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒有效？

附：.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】（1），，，（2）有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒有效

【解析】

（1）根據(jù)題中簡(jiǎn)單事件的概率先求得，再結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，即可求得其它數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)表格，計(jì)算，再結(jié)合參考表格，進(jìn)行判斷.

（1）由已知條件可知：，

，，.

（2）∵

顯然

所以有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗對(duì)預(yù)防新型冠狀病毒有效.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，A，B，C三地有直道相通，其中AB、BC為步行道，AC為機(jī)動(dòng)車(chē)道，已知A在B的正北方向6千米處，C在B的正東方向千米處，某校開(kāi)展步行活動(dòng)，從A地出發(fā)，經(jīng)B地到達(dá)C地，中途不休息.

（1）媒體轉(zhuǎn)播車(chē)從A出發(fā)，沿AC行至點(diǎn)P處，此時(shí)，求PB的距離；

（2）媒體記者隨隊(duì)步行，媒體轉(zhuǎn)播車(chē)從A地沿AC前往C，兩者同時(shí)出發(fā)，步行的速度為6千米/小時(shí)，為配合轉(zhuǎn)播，轉(zhuǎn)播車(chē)的速度為12千米/小時(shí)，記者和轉(zhuǎn)播車(chē)通過(guò)專(zhuān)用對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，轉(zhuǎn)播車(chē)開(kāi)到C地后原地等待，直到記者到達(dá)C地，若對(duì)講機(jī)的有效通話(huà)距離不超過(guò)9千米，求他們通過(guò)對(duì)講機(jī)能保持聯(lián)系的總時(shí)長(zhǎng).

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【題目】有下列四個(gè)命題：

（1）“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；

（3）“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；

（4）“若，則”的逆否命題.

其中真命題為（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （4） D. （1）（2）（3）

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【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元，重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)10元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需要再收費(fèi)5元．該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用．已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元？

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【題目】下列命題中是假命題的是（ ）

A. ，函數(shù)都不是偶函數(shù)

B. ，

C. ，使

D. 若向量，則在方向上的投影為2

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【題目】如圖①，在正方形的各邊上分別取四點(diǎn)，使，將正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起，如圖②

（1）證明：圖②中為矩形；

（2）當(dāng)二面角為多大時(shí)，為正方形.

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（1）求函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)方程與的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，試比較與的大小.

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（3）在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)：若不存在，說(shuō)明理由.

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（2）從成績(jī)大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，求至少有名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率.

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