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 若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的

是             . (寫出所有正確命題的編號)．

①；        ②；    ③ ；

 ④；    ⑤

 

【答案】

①③⑤

【解析】

試題分析：因為，所以，所以①正確；，所以③正確；，所以⑤正確.

考點：本小題主要考查基本不等式和重要不等式及其變形的應用，考查學生的邏輯推理能力和思維的嚴謹性.

點評：解決此類問題，可以利用不等式的性質，也可以代特殊值進行驗證.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對可導函數f（x），g（x），當x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內角，且α≠β，記F′（x）=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)，則下列不等式正確的是（　�。�
A、F（sinα）＜F（cosβ）
B、F（sinα）＜F（sinβ）
C、F（cosα）＞F（cosβ）
D、F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對可導函數f（x），g（x）當x∈[0，1]時恒有f′（x）g（x）小于f（x）．g′（x），若已知α，β是一銳角三角形的兩個內角，且α≠β，記F(x)=
f(x)
g(x)
(g(x)≠0)則下列不等式正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若對可導函數f（x），g（x），當x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內角，且α≠β，記F′（x）=數學公式，則下列不等式正確的是


  1. A.
    F（sinα）＜F（cosβ）
  2. B.
    F（sinα）＜F（sinβ）
  3. C.
    F（cosα）＞F（cosβ）
  4. D.
    F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數學 來源：2010年福建省泉州五中高考數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若對可導函數f（x），g（x），當x∈[0，1]時恒有f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x），若已知α，β 是一銳角三角形的兩個內角，且α≠β，記F′（x）=，則下列不等式正確的是（ ）
A．F（sinα）＜F（cosβ）
B．F（sinα）＜F（sinβ）
C．F（cosα）＞F（cosβ）
D．F（cosα）＜F（cosβ）

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點H，HB=2．則DE=    ．
B．（坐標系與參數方程選做題）已知直線C1（t為參數），C2（θ為參數），當α=時，C1與C2的交點坐標為    ．
C．（不等式選做題）若不等式對一切非零實數a恒成立，則實數a的取值范圍    ．

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