Question

下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• B．f(x)=

  3	x3

  ，g(x)=x
• C．f(x)=(

  2

  )2，g(x)=

  x

• D．f(x)=

  x2

  x

  ，g(x)=x

Answer 1

分析：判斷函數(shù)是否相同，一般地，就是逐個(gè)判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否完全一致．

解答：解：A選項(xiàng)中，g（x）=x與f（x）=

x2

=|x|的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；
B選項(xiàng)中，f(x)=

3	x3

=x，g(x)=x，這兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同，是同一個(gè)函數(shù)；
C選項(xiàng)中，f(x)=(

x

)2 =x，g（x）=

x

，它們的對(duì)應(yīng)法則不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；
D選項(xiàng)中，f（x）=

x2

x

的定義域是{x|x≠0}，g（x）=x的定義域是R，所以不是同一個(gè)函數(shù)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù)，在開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，注意要從三個(gè)方面來(lái)分析．