【題目】已知是雙曲線的左右焦點(diǎn),以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn),且均在第一象限,當(dāng)直線時,雙曲線的離心率為,若函數(shù),則()

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】雙曲線的,雙曲線的漸近線方程為與圓聯(lián)立,解得,與雙曲線方程聯(lián)立,解得,即為,直線與直線平行時,既有,即,既有, , 故選C.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡單性質(zhì)求雙曲線的離心率、雙曲線的漸近線,屬于難題. 求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時要結(jié)合圖形進(jìn)行分析,既使不畫出圖形,思考時也要聯(lián)想到圖形,當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時,要理清它們之間的關(guān)系,挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求與離心率有關(guān)的問題,應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來,再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于e的等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,內(nèi)角, 的對邊分別為, , ,已知,

1的值;

2,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸,呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

5

10

合計

50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.

(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其他方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差,下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知S1 , S3 , S2成等差數(shù)列,
(1)求{an}的公比q;
(2)求a1﹣a3=3,求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線和定點(diǎn) 是此曲線的左、右焦點(diǎn),以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

(1)求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132,那么在程序until后面的“條件”應(yīng)為( )

A.i > 11
B.i ≥11
C.i ≤11
D.i<11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出下列語句的運(yùn)行結(jié)果:

輸入a
if a<0
then 輸出“是負(fù)數(shù)”
else t=
輸出 t

a=﹣4,輸出結(jié)果為 ,a=9,輸出結(jié)果為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F(m,0),左、右準(zhǔn)線分別為l1:x=﹣m﹣1,l2:x=m+1,且l1 , l2分別與直線y=x相交于A,B兩點(diǎn).
(1)若離心率為 ,求橢圓的方程;
(2)當(dāng) <7時,求橢圓離心率的取值范圍.

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