Question

【題目】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S1 ， S3 ， S2成等差數(shù)列，
（1）求{an}的公比q；
（2）求a1﹣a3=3，求Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意有a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2）

由于a1≠0，故2q2+q=0

又q≠0，從而

（2）解：由已知可得

故a1=4

從而

【解析】（1）由題意知a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2），由此可知2q2+q=0，從而 ．（2）由已知可得 ，故a1=4，從而 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握前項(xiàng)和公式：；在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列．