【題目】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2）作出的草圖，并求出當(dāng)函數(shù)有個(gè)不同零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）設(shè)，計(jì)算出的表達(dá)式，再由偶函數(shù)的定義得出函數(shù)在時(shí)的解析式，從而可得出函數(shù)在上的解析式；

（2）由，得出，將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，然后作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）當(dāng)時(shí)，，則，

函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

因此，；

（2）由，得出，則問題等價(jià)于當(dāng)直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

作出函數(shù)與函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)，

此時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn).

因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.

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【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

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【題目】如圖1，在長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

（1）若與重合，且(如圖2).證明：平面；

（2）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

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A. 這5名男生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于這5名女生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。

B. 這5名男生成績(jī)的中位數(shù)大于這5名女生成績(jī)的中位數(shù)。

C. 該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)。

D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。

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【題目】如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，．

（1）求證：CF⊥平面BDE；

（2）求二面角A-BE-D的大小。

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【題目】有下列四個(gè)命題：

①“相似三角形周長(zhǎng)相等”的否命題；

②“若，則”的逆命題；

③“若，則”的否命題；

④“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題；

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測(cè)某種產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，用綜合指標(biāo)核定該產(chǎn)品的等級(jí).若，則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)均滿足”，求事件的概率.

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【題目】已知圓，點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的中垂線與交于點(diǎn).

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（Ⅱ）斜率不為0的動(dòng)直線過點(diǎn)且與軌跡交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求出這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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