Question

【題目】質(zhì)量監(jiān)督局檢測某種產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標，用綜合指標核定該產(chǎn)品的等級.若，則核定該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品，設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標均滿足”，求事件的概率.

Answer 1

【答案】（1）一等品率為0.6.（2）

【解析】

（1）找出滿足的基本事件個數(shù)即可求解。

（2）列出抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果，數(shù)出綜合指標均滿足的基本事件個數(shù)即可。

（1）計算10件產(chǎn)品的綜合指標，如下表：

其中的有共6件，故該樣本的一等品率為，

從而估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.

（2）在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為：

共15種.

在該樣本的一等品中，綜合指標均滿足的產(chǎn)品編號分別為，

則事件發(fā)生的所有可能結(jié)果為 共3種，

所以.