Question

13．過(guò)圓x²+y²=5上一點(diǎn)（-1，2）的圓的切線方程是x-2y+5=0．

Answer 1

分析 求出圓心與已知點(diǎn)確定直線的斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1求出過(guò)此點(diǎn)切線方程的斜率，即可求出切線方程．

解答 解：由圓x²+y²=5，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），
∴連接圓心與點(diǎn)（-1，2）所得直線的斜率為k=-2，
∴過(guò)圓x²+y²=5上一點(diǎn)（-1，2）的圓的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，
則切線方程為y-2=$\frac{1}{2}$（x+1），
整理得：x-2y+5=0．
故答案為：x-2y+5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，以及直線的點(diǎn)斜式方程，找出切線的斜率是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．