5．如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q分別是BD、CE的中點，則PQ：BC等于（　�。�
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

分析 連接DE，連接并延長EP交BC于點F，利用DE是△ABC中位線，求出FC=$\frac{1}{2}$BC，再用PQ是△EFC中位線，PQ=$\frac{1}{2}$CF，即可求得答案．

解答 解：連接DE，連接并延長EP交BC于點F，
∵DE是△ABC中位線，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中點，
∴DP=BP，
∵在△DEP與△BFP中，∠EDB=∠DBF，DP=BP，∠EPD=∠BPF，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=$\frac{1}{2}$BC，P是EF中點，
∴FC=$\frac{1}{2}$BC，
PQ是△EFC中位線，PQ=$\frac{1}{2}$FC，
∴PQ：BC=1：4．
故選：B．

點評 本題考查兩線段比值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意三角形中位線定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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（1）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)y=h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＜0時，若f（x）＜g（x）在x∈（0，-a）上恒成立，求a的最小整數(shù)值．

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A．0B．1C．2D．3

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（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；
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②求直線PE與平面PAB所成角的正切值．

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17．在棱長為$\sqrt{6}$的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距離為（　�。�
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（1）填充下列頻率分布表中的空格；
（2）估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；
（3）規(guī)定成績不低于85分的同學(xué)能獲獎，請估計在參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎？
 分組（分?jǐn)?shù)）頻數(shù)頻率
[60，70）0.12
[70，80）20
[80，90）0.24
[90，100]12
 合計501

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15．已知球O的表面積為12π，則球O的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$πB．4$\sqrt{3}$πC．12$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt{3}$π

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