Question

某學(xué)習(xí)小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個(gè)座位，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)互助伙伴越多，學(xué)習(xí)成績越好（互助伙伴指兩個(gè)學(xué)生座位是前后或左右關(guān)系且相鄰），每個(gè)學(xué)生期末成
績X與互助伙伴數(shù)n之間的關(guān)系如下表所示：

n	2	3	4
X	85	90	95

（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績的平均值；

X	85	90	95
頻數(shù)

（2）若規(guī)定當(dāng)期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布表

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由題意，可知互助伙伴數(shù)為2的有4人，互助伙伴數(shù)為3的有4人，互助伙伴數(shù)為4的有1人，列表即可，并根據(jù)平均數(shù)的定義求出平均數(shù)；
（2）一一列舉出，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，共10種基本事件，其中滿足條件的有4種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：（1）座位如圖所示：

①	②	③
④	⑤	⑥
⑦	⑧	⑨

由題意和座位表可知互助伙伴數(shù)為2的有①③⑦⑨4人，互助伙伴數(shù)為3的有②④⑥⑧4人，互助伙伴數(shù)為4的有1人，
表格如下，

X	85	90	95
頻數(shù)	4	4	1

.

x

=

1

9

（85×4+90×4+95）≈88.3分，
（2）規(guī)定當(dāng)期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員共②④⑥⑧⑤5人，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，共有10種，分別如下②④，②⑥，②⑧，④⑥，④⑧，⑥⑧，②⑤，④⑤，⑥⑤，⑧⑤，其中不是互助伙伴的有②⑤，④⑤，⑥⑤，⑧⑤，4種，
故這2人不是互助伙伴的概率P=

4

10

=

2

5

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)的定義以及頻數(shù)分布表們以及古典概型概率問題，屬于基礎(chǔ)題．