在四棱錐P-ABCD中，
AB
=（4，-2，3），
AD
=（-4，1，0），
AP
=（-6，2，-8），則這個四棱錐的高h等于（　�。�
A、1B、2C、13D、26
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：求出平面ABCD的法向量，然后利用點到平面的距離公式求解即可．
解答： 解：在四棱錐P-ABCD中，
AB
=（4，-2，3），
AD
=（-4，1，0），
AP
=（-6，2，-8），
設平面ABCD的法向量為：
n
=（x，y，z）．
則
AB
•
n
=0
AD
•
n
=0
，可得：
4x-2y+3z=0
-4x+y=0
，不妨令x=3，則y=12，z=4，
可得
n
=（3，12，4）．
AP
=（-6，2，-8）在平面ABCD上的射影就是這個四棱錐的高h，
h=|
AP
||cos＜
AP
，
n
＞|=|
AP
•
n
|
n
|
|=
|-18+24-32|
13
=2．
故選：B．
點評：本題考查空間點到平面的距離公式的應用，向量的數(shù)量積的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x|y=ln（1-x2）}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x≤1}
B、{x|-1≤x≤0}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個座位，根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，學習互助伙伴越多，學習成績越好（互助伙伴指兩個學生座位是前后或左右關系且相鄰），每個學生期末成
績X與互助伙伴數(shù)n之間的關系如下表所示：
n234
X859095
（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績的平均值；
X859095
頻數(shù)
（2）若規(guī)定當期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，PA=PD=AD=2．
（1）求證：AD⊥平面PQB；
（2）若PM=
1
3
PC，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，且AB=2，BC=
2
，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB與底面ABCD垂直．
（1）證明側(cè)面PBC與側(cè)面PAB垂直；
（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成角的大��；
（3）設平面PAB與平面PCD所成角是α，求sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=x+1與拋物線C交于A，B兩點，設直線OA，OB的斜率分別為k1．k2（其中O為坐標原點），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如圖，已知點M（x0，y0）為圓：x2+y2-y=0上異于O點的動點，過點M的直線m交拋物線C于E，F(xiàn)兩點．若M為線段EF的中點，求|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=5，|
b
|=4，|
b
-
a
|=
61
，則
a
與
b
的夾角θ=（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
2
，E為AB的中點，點F在BC 上，且EF⊥BC．現(xiàn)沿EF 將△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，點D 在PC上，且PD=
1
2
DC．
（1）求證：AD∥平面PEF；
（2）求二面角A-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
π
2
-π
（xcosx+sinx）dx=
 
．

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