已知向量
a
與
b
的夾角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，則|
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的平方即為模的平方，以及向量的數(shù)量積的定義，解方程即可得到．
解答： 解：向量
a
與
b
的夾角是120°，|
a
|=3，|
a
+
b
|=
13
，
則（
a
+
b
）2=13，
即有
a
2+
b
2+2
a
•
b
=13，
即9+|
b
|2+2×3|
b
|•cos120°=13，
即|
b
|2-3|
b
|-4=0，
即有|
b
|=4（-1舍去），
故答案為：4．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點A（
2
，0）到直線l：ρsin（θ-
π
4
）=m（m＞0）的距離為3．
（1）求實數(shù)m值；
（2）設P是直線l上的動點，Q在線段OP上，且滿足|OP||OQ|=1，求點Q軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
5
5
，180°＜α＜270°，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有兩個元素，則a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學習小組共9人，在如圖所示的方格中選擇一個座位，根據(jù)以往的學習經(jīng)驗，學習互助伙伴越多，學習成績越好（互助伙伴指兩個學生座位是前后或左右關系且相鄰），每個學生期末成
績X與互助伙伴數(shù)n之間的關系如下表所示：
n234
X859095
（1）完成下表，并求出該小組期末考試成績的平均值；
X859095
頻數(shù)
（2）若規(guī)定當期末成績X≥90考核為優(yōu)秀組員，現(xiàn)從優(yōu)秀組員中任意選取2人，則這2人不是互助伙伴的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用柯西不等式證明平方平均不等式．
設a1、a2、…，an∈R+，則
a1+a2+…+an
n
≤
a12+a22+…+an2
n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，PA=PD=AD=2．
（1）求證：AD⊥平面PQB；
（2）若PM=
1
3
PC，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=x+1與拋物線C交于A，B兩點，設直線OA，OB的斜率分別為k1．k2（其中O為坐標原點），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如圖，已知點M（x0，y0）為圓：x2+y2-y=0上異于O點的動點，過點M的直線m交拋物線C于E，F(xiàn)兩點．若M為線段EF的中點，求|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）在如圖所示的直角坐標系xOy中，設B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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