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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．cos

$\frac{7}{6}$ π=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析直接利用誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可．

解答解：由誘導(dǎo)公式：cos（π+α）=-cosα
∴cos $\frac{7}{6}$ π=cos（π+ $\frac{π}{6}$ ）=-cos $\frac{π}{6}$ = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了誘導(dǎo)公式的化簡(jiǎn)及特殊三角函數(shù)值的記憶，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，

$\frac{π}{6}$ ）到直線ρsin（θ-

$\frac{π}{6}$ ）=2的距離等于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件

$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$ ，則目標(biāo)函數(shù)z=

$\frac{y+2}{x}$ 的取值范圍是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$ ，+∞）

B．

[-1，

$\frac{1}{2}$ ]

C．

（-∞，-1]∪[

$\frac{1}{2}$ ，+∞）

D．

$\frac{1}{3}$ ，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知

$\overrightarrow{{e}_{1}}$ ，

$\overrightarrow{{e}_{2}}$ 是兩個(gè)單位向量，其夾角為θ，若向量

$\overrightarrow{a}$ =2

$\overrightarrow{{e}_{1}}$ +3

$\overrightarrow{{e}_{2}}$ ，|

$\overrightarrow{a}$ |=1，則θ=（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=e^-2x，則f′（x）=（　　）

A．

e^-2x

B．

-e^-2x

C．

2e^-2x

D．

-2e^-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．有下列四種說(shuō)法，其中正確的有2個(gè)．
甲：在△ABC中，若

$sinA=\frac{1}{2}$ ，則∠A=30°
乙：cos（2π-A）=cosA
丙：任何一個(gè)角都存在正（余）弦值和正切值
丁：sin²130°+sin²140°=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．2015年元旦前夕，某市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了該市2014年10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如表：

年收入x/萬(wàn)元	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年支出y/萬(wàn)元	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）如果已知y與x是線性相關(guān)的，求回歸方程；
（2）若某家庭年收入為9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其年飲食支出．
（參考數(shù)據(jù)：

$\sum_{i=1}^{10}{x_i}{y_i}=117.7$ ，

$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}^2}=406$ ）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法公式分別為

$\stackrel{∧}$ =

$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ ，

$\stackrel{∧}{a}$ =

$\stackrel{∧}{y}$ -b

$\overline{x}$ ．

闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋俊銈呮噹缁犵娀鏌熼幑鎰靛殭闁告俺顫夐妵鍕棘閸喚绋忓┑鐐茬焾娴滎亪寮婚敓鐘茬倞闁宠桨妞掗幋椋庣磼閻愵剙鍔ゆい顓犲厴楠炲啫螖閸涱喖浠梺缁橆殔閻楀﹪骞忛柆宥嗏拺闁告繂瀚敍鏃傜磼閺屻儳鐣洪柡浣哥Ч楠炲洭顢栭埡鍐ㄦ灈鐎规洘顨婇幊鏍煛閸愩劎鍊�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

$\frac{π}{2}$ ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為

$\frac{π}{2}$ ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（

$\frac{2π}{3}$ ，-2）．則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+

$\frac{π}{6}$ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin

$\frac{x}{4}$ cos

$\frac{x}{4}$ -2

$\sqrt{3}$ sin²

$\frac{x}{4}$ +

$\sqrt{3}$ ．
（1）求f（x）的最小正周期及最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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