已知點P為橢圓數(shù)學公式上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點．O為坐標原點，若數(shù)學公式且△PF1F2的面積為數(shù)學公式（c為橢圓半焦距）則橢圓的離心率為________．


分析：先確定△PF1F2為直角三角形，再結合橢圓的定義，三角形的面積，建立方程，即可求得結論．
解答：由題意，∵若，∴△PF1F2為直角三角形
設|PF1|=m，|PF2|=n，則m+n=2a，mn=，m2+n2=4c2，
∴4a2-2ac=4c2，
∴e2+e-1=0
∵0＜e＜1，∴e=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的離心率，考查橢圓的定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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