已知函數(shù)f（x）=
x3，x∈(-2，2)
2x，x∈(2，π)
cosx，x∈(π，2π)
，求f（x）在區(qū)間（-2，2π）上的定積分．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的法則計(jì)算即可，需要轉(zhuǎn)化為：
∫
2π
-2
f（x）dx=
∫
2
-2
x3dx+
∫
π
2
2xdx+
∫
2π
π
cosxdx，
解答： 解：
∫
2π
-2
f（x）dx
=
∫
2
-2
x3dx+
∫
π
2
2xdx+
∫
2π
π
cosxdx
=
1
4
x4|
 
2
-2
+x2|
 
π
2
+sinx
|
2π
π

=0+π2-4+0
=π2-4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分的計(jì)算法則，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=1，點(diǎn)E、F分別為B1C1、CC1的中點(diǎn)，P為側(cè)面BCC1B1上一動(dòng)點(diǎn)，且PE⊥PF，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，求HP2的最小值是（　　）
A、9
B、27--6
2
C、51-14
2
D、14-3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x，1），B（2x，2），C（1，2x），D（5，3x），當(dāng)x為何值時(shí)，AB與CD共線且方向相等，此時(shí)A，B，C，D能否在同一條直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)r（x）=ax2-（2a-1）x+b的一個(gè)零點(diǎn)是2-
1
a
，函數(shù)g（x）=lnx，設(shè)函數(shù)f（x）=r（x）-g（x）．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
（
n2+n+1
-
n2-n-1
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在[-2，2]是奇函數(shù)，且在[0，2]上最大值是5，則函數(shù)f（x）在[-2，0]上的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的一部分圖象如圖所示，若A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若f（
x
2
+
π
6
）=
1
3
，求f（x+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3
2
，|
b
|=4，
a
與
b
夾角135°，
m
=
a
+
b
，
n
=
a
+λ
b
，若
m
⊥
n
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（2x-
2π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度

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同步練習(xí)冊(cè)答案