2．如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路，從丙地到丁地有2條路．從甲地到丁地共有多少條不同的路線？

分析 先分類，再分步，即可求出答案．

解答 解：分兩類，第一類，從甲到乙再到丁，共有2×3=6種，
第二類，從甲到丙再到丁，共有4×2=8種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有6+8=14種，
故從甲地到丁地共有14條不同的路線．

點評 本題考查了分步和分類計數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列四個命題：
①平面α∩β=l，a?α，b?β，若a，b為異面直線，則a，b中至少有一條與l相交．
②若a，b∈R，且a+b=3，則2a+2b的最小值為4$\sqrt{2}$．
③若x∈R，則“復(fù)數(shù)z=（1-x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”必要不充分條件．
④正項數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），則 an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．（n∈N+）．
其中真命題有①②④．（填真命題序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，則z=x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．1C．2D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)計一個程序，輸入一個學(xué)生的成績S，根據(jù)該成績的不同作以下輸出：若S＜60，則輸出“不及格”；若60≤S≤90，則輸出“及格”；若S＞90，則輸出“優(yōu)秀”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有（f（a）+f（b））（a+b）＞0成立，且f（1）=3．
（1）判斷f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）解不等式：f（x+$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{x-1}$）；
（3）若f（x）+3≥-m2-2tm對所有的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=$\frac{1}{2}$，點（n，2an+1-an）（n∈N+）在直線y=x上，令bn=an+1-an-1，
（1）證明：數(shù)列{an-n+2}是等比數(shù)列．
（2）求an，bn，Sn．
（3）若Sn-2bn＞3n-4對n＞k（k∈N+）恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|（x+1）（x-a）≤0}（a＞0），集合N={x|-1≤x≤1}，若N⊆M，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函敬f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≥0}\\{3-2x，x＜0}\end{array}\right.$，求值：
（2）f（-$\frac{1}{2}$）；
（3）f（2-0.5）；
（4）f（t-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，從袋中隨機(jī)取出兩個球，則取出的球的編號之和不大于4的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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同步練習(xí)冊答案