(本小題滿分12分) 如圖，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（1）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；
（2）求證：QD⊥AB．
證明見解析。
本試題主要是考查了空間中四點(diǎn)共勉的證明以及線線垂直的判定定理的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234744703888.png" style="vertical-align:middle;" />，于是四點(diǎn)共面于；
（2）∴，又，又∵，∴，可知結(jié)論。
證明：(1)，于是四點(diǎn)共面于；
(2)∴，又，又∵，∴，
又∵，∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，其中AB＝， BD＝BC＝1， AA1＝2，E為DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求異面直線AD1與BE所成角的正切值；
(2)當(dāng)DF為何值時(shí)，EF與BC1所成的角為90°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知：菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直，，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面平面;
（2）點(diǎn)在直線上，且//平面，求平面與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中（圖1），是的中點(diǎn)，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求二面角A—DC—B的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，則下列4組條件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
能推得的條件有（      ）組。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個(gè)數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案