17. 已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z－1|是｜z｜和｜z－2｜的等比中項(xiàng)，求｜z｜.

17.解：設(shè)z=r（cos60°+i sin60°），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為.

　∴       z+=r，z=r2.

由題設(shè)｜z－1｜2＝｜z｜·|z－2|，

　即　　（z－1）（－1）＝｜z｜，

∴　　r2－r+1=r，

　整理得r2+2r－1=0.

　解得r=－1，r=－－1（舍去）.

　即｜z｜=－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng)．求|z|．

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已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且| z－1 |是| z |和| z－2 |的等比中項(xiàng)，求| z |．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z的輻角為60°，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng)．求|z|．

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