已知雙曲線的中心為O，左焦點(diǎn)為F，P是雙曲線上的一點(diǎn)

且，則該雙曲線的離心率是 （ ）

A． B．

C． D．

 

D.

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106031871705092/SYS201502210603218266311004_DA/SYS201502210603218266311004_DA.001.png">，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022106031871705092/SYS201502210603218266311004_DA/SYS201502210603218266311004_DA.003.png">，所以，，設(shè)雙曲線另一個(gè)焦點(diǎn)為，則在中，由余弦定理可得，又，由雙曲線定義得，所以離心率，故選D.

考點(diǎn)：雙曲線；向量的數(shù)量積的應(yīng)用.

 

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設(shè)直線過(guò)點(diǎn)其斜率為1，且與圓相切，則的值為_(kāi)_______.

 

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關(guān)于的二次不等式的解集為，且，則的最小值為_(kāi)_______．

 

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（本題滿(mǎn)分15分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其離心率為，設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知直線與圓相切，求證：（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

（Ⅲ）以線段為鄰邊作平行四邊形，若點(diǎn)在橢圓上，且滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．

 

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已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和， ，，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 （ ）

A．2014 B． C．2015 D．-2015

 

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（本題滿(mǎn)分14分）如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點(diǎn)，沿將折起，得到如圖所示的四棱錐．

（Ⅰ）在棱上找一點(diǎn)，使∥平面；

（Ⅱ）當(dāng)四棱錐的體積取最大值時(shí)，求平面與平面夾角的余弦值．

 

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已知平面，是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯(cuò)誤的是 （ ）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

 

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（ ）

A．3 B．－3 C．6 D．－6

 

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