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設函數f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，若函數g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數k的取值范圍是（　　）
A、k＜0B、0＜k＜1
C、0＜k≤1D、k＞1
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由f（x）-k=0得f（x）=k，作出函數f（x）的圖象，由數形結合即可得到結論．
解答： 解：由f（x）-k=0得f（x）=k，作出函數f（x）的圖象，
∵f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，
∴作出函數f（x）的圖象，
則由圖象可知，要使函數g（x）=f（x）-k存在兩個零點，
則等價為方程f（x）=k有兩個實根，
則0＜k≤1，
故選：C
點評：本題主要考查方程根的個數的應用，利用方程和函數之間的關系轉化為兩個圖象的交點個數問題是解決本題的關鍵．利用數形結合的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題的序號是
 

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實數根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若x、y∈R，且xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O作為起點作射線OC，OD，則使∠AOC+∠BOD＜45°的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框，輸出k的值是（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=2，|
n
|=3，|
m
-
n
|=
17
，則
m
•
n
=（　�。�
A、-
7
B、-1
C、-2
D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S5=25，則S7=（　�。�
A、41B、48C、49D、56

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ•tanθ＜0，則角θ是（　　）
A、第一象限角或第二象限角
B、第二象限角或地三象限角
C、第三象限角或第四象限角
D、第四象限角或第一象限角

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x-
1
2x
）n的展開式中第3項的二項式系數是15，則n的值為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若經過點P（-1，0）的直線與圓x2+y2+4x-2y+3=0相切，則這條直線在y軸上的截距是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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