已知二次函數(shù)為偶函數(shù),集合A=為單元素集合
(I)求的解析式
(II)設(shè)函數(shù),若函數(shù)上單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(I)
(II)
(I)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232028229498.png" style="vertical-align:middle;" />為偶函數(shù),所以二次函數(shù)的對稱軸為x=-1,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232028276566.png" style="vertical-align:middle;" />,又因?yàn)閒(x)=x只有一個(gè)根,所以,所以b=1,a=.
所以.
(II) 本小題要討論g(x)是增函數(shù)還是減函數(shù),
上單調(diào)遞增,實(shí)質(zhì)上上恒成立,
上恒成立,即.
上單調(diào)遞減,則上恒成立,
上恒成立,即
最好求并集即可.
解:(I)
(II)若上單調(diào)遞增,則上恒成立,
上恒成立,即
上單調(diào)遞減,則上恒成立,
上恒成立,即
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已知函數(shù)f(x)=,
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
(2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值.

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已知函數(shù)滿足對任意,都有
 成立,則的取值范圍為(  )
A.B.(0,1)C.D.(0,3)

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若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù), 且f()=0,則不等式f(log4x)>0的解集是______________.

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已知函數(shù)上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.(-∞,2)
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(12分)已知函數(shù)在R上為奇函數(shù),,.
(I)求實(shí)數(shù)的值;
(II)指出函數(shù)的單調(diào)性.(不需要證明)
(III)設(shè)對任意,都有;是否存在的值,使最小值為;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列區(qū)間中,函數(shù),在其上為增函數(shù)的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題10分)已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值4、最小值1,設(shè)函數(shù)。
(1)求、的值;
(2)若不等式上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知上減函數(shù),則的取值范圍是(   )
A.(0,1)B.
C.D.

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