Question

【題目】設(shè),求解下列問題：（1）求 的單調(diào)區(qū)間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對(duì)邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）在銳角中，角,的對(duì)邊分別為,若,求面積的最大值.

Answer 1

【答案】
（1）

函數(shù)的單電遞增區(qū)間是;

單調(diào)遞減區(qū)間是

（2）

【解析】（1）由題意知
由 可得
由 可得
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;單調(diào)遞減區(qū)間是
（2）由得
由題意知為銳角，所以
有正弦定理：
可得：
即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.
因此
所以面積的最大值為
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．