若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

[3，＋∞)

【解析】f′(x)＝2x＋a－，因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以f′(x)≥0在上恒成立，即a≥－2x在上恒成立，設(shè)g(x)＝－2x，g′(x)＝－－2，令g′(x)＝－－2＝0，得x＝－1，當x∈時，g′(x)<0，故g(x)max＝g＝4－1＝3，所以a≥3.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的定義域是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練16 導數(shù)與函數(shù)的綜合問題（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的導函數(shù)為f′n(x)，已知f′3(2)＝12.

(1)求a的值；

(2)設(shè)函數(shù)gn(x)＝fn(x)－n2ln x，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn(x)有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由；

(3)若實數(shù)x0和m(m>0且m≠1)滿足＝，試比較x0與m的大小，并加以證明．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練15 導數(shù)與函數(shù)極值、最值（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練14 導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x＋sin x.

(1)設(shè)P，Q是函數(shù)f(x)圖像上相異的兩點，證明：直線PQ的斜率大于0；

(2)求實數(shù)a的取值范圍，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（解析版） 題型：填空題

已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的計算（解析版） 題型：填空題

曲線y＝2ln x在點(e,2)處的切線(e是自然對數(shù)的底)與y軸交點的坐標為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練10 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝(x2－6x＋17)的值域是________．

 

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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是( )

A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC

 

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