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已知f（x）二階可導，y=f（cosx），求y″．
考點：導數的運算
專題：導數的綜合應用
分析：由二階導數的定義及簡單的復合函數的導數運算．
解答： 解：∵f（x）二階可導，且y=f（cosx），
∴y′=f′（cosx）•（cosx）′=-sinx•f′（cosx），
則y″=[-sinx•f′（cosx）]′=（-sinx）′•f′（cosx）+（-sinx）•[f′（cosx）]′
=-cosx•f′（cosx）+sin2x•f″（cosx）．
點評：本題考查了對數的運算，考查了簡單的復合函數的導數，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若a2+c2-b2=ac，sinAsinC=
1
4
．
（1）求角A，B；
（2）若三角形的面積為
3
，求三邊a，b，c的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（-1，2），且f（x）在定義域上單調遞減，
（1）求函數f（1-x）的定義域；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

角θ的終邊經過（-3，4）這個點，則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx+1，則導數f′（30°）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-1
D、-
3
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科目：高中數學 來源： 題型：

以O（0，0），A（2，0），B（0，4）為頂點的三角形OAB外接圓的方程為（　�。�
A、x2+y2+2x+4y=0
B、x2+y2-2x-4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x+4y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明三角恒等式：
cos2α-cos2β
cot2α-cot2β
=sin2αsin2β

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“函數f（x）=（m-2）x+1在R上為單調增函數”；命題q：“關于x的方程x2+2x+m=0無實數根”．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=7，∠B=120°，求三角形的面積．

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同步練習冊答案
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