原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”和它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、0個
考點(diǎn)：四種命題的真假關(guān)系,四種命題
專題：簡易邏輯
分析：先判斷出原命題為真命題，根據(jù)原命題和它的逆否命題具有相同的真假性知它的逆否命題為真命題．然后寫出它的逆命題，否命題，根據(jù)c2≥0即可判斷這兩個命題的真假性，從而得出真命題的個數(shù)．
解答： 解：∵ac2＞bc2；
∴c2＞0；
∴a＞b；
∴原命題是真命題，所以它的逆否命題是真命題；
①它的逆命題為：設(shè)a，b，c∈R，若a＞b，則ac2＞bc2；
該命題為假命題，∵c2=0時，ac2=bc2；
②否命題為：設(shè)a，b，c∈R，若ac2≤bc2，則a≤b；
該命題為假命題，∵c2=0時，就得不到a≤b；
∴真命題個數(shù)是2．
故選B．
點(diǎn)評：考查原命題和它的逆否命題真假性的關(guān)系，原命題、逆命題、否命題、以及逆否命題的概念，注意c2=0的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞4B、a＜4
C、a≥4D、a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，割線PBC經(jīng)過圓心O，且PB=
1
2
BC．
（Ⅰ）求證：PA=AC；
（Ⅱ）若點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，PD與⊙O交于另一點(diǎn)E，PB=1，求PE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα和cosα是關(guān)于x的方程5x2-mx+4=0的兩根，且α在第二象限
（1）求tanα及m的值；
（2）求
2sin2α-sinα•cosα+3cos2α
1+sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=eax-ln（x+1）在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為2x-y+1=0，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤1
2ax-5，x＞1
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0B、a≤0
C、a＜3D、0＜a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•an+1}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，P是該拋物線上的動點(diǎn)，則線段PF中點(diǎn)軌跡方程是（　　）
A、x2=y-
1
2
B、x2=2y-
1
16
C、x2=2y-2
D、x2=2y-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項為Sn，已知a1=-11，a3+a7=-6，當(dāng)Sn取最小值時，n=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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