已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤1
2ax-5，x＞1
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜0B、a≤0
C、a＜3D、0＜a＜3
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得，在定義域內(nèi)，f（x）不是單調(diào)的．考慮x＞1時，函數(shù)的單調(diào)性，即可求得結(jié)論．
解答： 解：當x≤1時，y=-x2+2x，
由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知為增函數(shù)，
則當x＞1時，f（x）=2ax-5不為增函數(shù)即可滿足條件．
即有a≤0．
故選B．
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓O1：x2+y2-2mx+m2-4=0與圓O2：x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切，則實數(shù)m的取值集合是（　�。�
A、{-
12
5
，2}
B、{-
2
5
，0}
C、{-
12
5
，-
2
5
，2}
D、{-
12
5
，-
2
5
，0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12B、18C、27D、54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
2
或
2
3
D、-
2
3
或-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原命題：“設a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”和它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一個正三棱錐P-ABC的底面棱長AB=3，高PO=
6
，求這個正三棱錐的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，已知x≥0時，f（x）=-x+1．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；寫出函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；同時寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓與雙曲線
x2
3
-
y2
2
=1有相同的焦點且離心率為
1
5
，則橢圓的標準方程為（　　）
A、
x2
25
+
y2
20
=1
B、
x2
20
+
y2
25
=1
C、
x2
25
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

總體由編號為01，02，…，19，20的個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取7個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)，則選出的第7個個體的編號為
 
．
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481

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