已知非零向量
a
，
b
滿足向量
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角為
π
2
，那么下列結(jié)論中一定成立的是（　　）
A、
a
=
b
B、|
a
|=|
b
|
C、
a
⊥
b
D、
a
∥
b
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，結(jié)合平方差公式和向量的平方即為模的平方的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由于非零向量
a
，
b
滿足向量
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角為
π
2
，
即有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，
即
a
2-
b
2=0，即|
a
|2=|
b
|2，
則有|
a
|=|
b
|，
則A，C，D不一定成立，B一定成立．
故選B．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)和運算，考查向量垂直的條件，即為數(shù)量積為0，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1過點M（1，1），且與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1相交于A、B兩點，若線段AB的中點在直線l2：x+5y=0上，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x)的定義域是
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定正數(shù)a，b，且a＜b，設(shè)An=
a+nb
1+n
，n∈N*．
（1）比較A1，A2，A3的大��；
（2）由（1）猜想數(shù)列{An}的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-1的值域是（　　）
A、[-1，+∞）
B、[-2，+∞）
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b＞0，b＜0，則（　�。�
A、a＞b＞-b＞-a
B、a＞-b＞-a＞b
C、a＞b＞-a＞-b
D、a＞-b＞b＞-a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0，且f（1）=-2．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值；
（3）解關(guān)于x的不等式f（ax2）-2f（x）＜f（ax）+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校用800元購買A，B兩種教學(xué)用品，A種用品每件100元，B種用品每件160元，兩種用品至少各買一件，要使剩下的錢最少，A，B兩種用品應(yīng)各買的件數(shù)為（　�。�
A、2件，4件B、3件，3件
C、4件，2件D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+2x-3求x∈[0，1]時的最值；
（2）y=(3)-x2+2x+3求其值域？

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